ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2021-2022

Αιτήσεις συμμετοχής πτυχιούχων στις κατατακτήριες εξετάσεις για το ακαδημαϊκό έτος 2021-2022, θα γίνονται δεκτές στο διάστημα από 1-11-2021 έως και 15-11-2021.

Η αίτηση υποβάλλεται αυτοπροσώπως ή από νόμιμα εξουσιοδοτημένο πρόσωπο στη Γραμματεία του Τμήματος έως 15-11-2021.

Σε περίπτωση αποστολής ταχυδρομικά η αίτηση θα πρέπει να είναι θεωρημένη για το γνήσιο της υπογραφής (με ημερομηνία αποστολής έως 15-11-2021)

Δικαιολογητικά :

Αίτηση

Αντίγραφο πτυχίου ή πιστοποιητικό περάτωσης σπουδών. Προκειμένου για πτυχιούχους εξωτερικού συνυποβάλλεται και βεβαίωση ισοτιμίας του τίτλου σπουδών τους από τον Διεπιστημονικό Οργανισμό Αναγνώρισης Τίτλων Ακαδημαϊκών και Πληροφόρησης (Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π.) ή από το όργανο που έχει την αρμοδιότητα αναγνώρισης του τίτλου σπουδών

Φωτοτυπία Δελτίου Αστυνομικής Ταυτότητας

Τα μαθήματα στα οποία θα κληθούν να εξεταστούν οι υποψήφιοι είναι τα εξής:

1. ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

2. ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ

3. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ & ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι   (μάθημα 1ου εξαμήνου)

• Σύνολα αριθμών (Φυσικοί, Ακέραιοι, Ρητοί, Πραγματικοί). Μιγαδικοί αριθμοί (Ορισμός, πράξεις, Μιγαδικό Επίπεδο, Τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού, τύπος του De Moivre, εκθετική μορφή - τύπος του Euler).
• Το Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων. Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Πολυωνυμικές Συναρτήσεις. Ιδιότητες.
• Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Εκθετικές και Λογαριθμικές Συναρτήσεις. Υπερβολικές συναρτήσεις. Ιδιότητες. Περιοδικές Συναρτήσεις. Τριγωνομετρικές και Αντίστροφες Κυκλικές. Η έννοια του ορίου και ορισμός της συνέχειας συνάρτησης μιας πραγματικής μεταβλητής.
• Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης, Παράγωγος αντιστρόφων συναρτήσεων, Παράγωγοι ανώτερης τάξης και βασικά Θεωρήματα (Μονοτονίας, Rolle, Μέσης Τιμής, Κανόνας του De l Hopital, Συμπεράσματα για την f(x) που αντλούνται από την 1η και 2η παράγωγο, Ακρότατα). Σειρές Taylor και Mac Laurin. Διανυσματικές συναρτήσεις και παράγωγοί τους.
• Αόριστη Ολοκλήρωση, Ορισμός, Βασικοί τύποι και Ιδιότητες. Μέθοδοι Ολοκλήρωσης («Παιχνίδια με το διαφορικό», Μέθοδος Αντικατάστασης, Μέθοδος κατά παράγοντες, Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων).
• Ορισμένη Ολοκλήρωση (Ορισμός, Τύποι, Ιδιότητες, Θεωρήματα), Υπολογισμός Εμβαδού επίπεδου τόπου.
• Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Ολοκληρώματα με μεταβλητή στο Όριο και παραγώγισή τους. Ολοκλήρωση συναρτήσεων ορισμένων με δύο σκέλη. Ολοκληρώματα σε πολικές συντεταγμένες. Όγκος στερεού εκ περιστροφής.
• Εφαρμογές του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού στη Φυσική και τη Μηχανική.

 Βιβλιογραφία

• 1. ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ & ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ, Εκδόσεις Χριστοδουλίδης, Θεσσαλονίκη 2006, Συγγραφείς: Τερζίδης Χαράλαμπος
• 2. ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΤΟΜΟΣ Ι, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Κρήτη 2005, Συγγραφείς: Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R.
• 3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι, Συγγραφείς: Παπαϊωάννου Σταύρος, Βογιατζή Δέσποινα, ISBN 978-960-603-427-5, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Ηλεκτρονική Διεύθυνση: https://repository.kallipos.gr/handle/11419/4551
• 4. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΩΤΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφείς Μπράτσος Αθανάσιος, , ISBN 978-960-603-030-7, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Ηλεκτρονική Διεύθυνση: https://repository.kallipos.gr/handle/11419/424

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ   (μάθημα 1ου εξαμήνου)

• Το Μαθηματικό Υπόβαθρο.
  Τριγωνομετρία, Διανύσματα, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα. Εισαγωγή στην λογική των Διαφορικών Εξισώσεων Συστήματα αναφοράς, υλικό σημείο, χρόνος, διάνυσμα θέσης, ταχύτητα επιτάχυνση. Αλλαγή συστήματος συντεταγμένων. Πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Αδρανειακά και μη αδρανειακά συστήματα
• Μηχανική Υλικού Σημείου.
  Είδη Δυνάμεων: βαρύτητα, τριβή, Αντίσταση του αέρα. Στατική και Δυναμική Ισορροπία. Κίνηση υπό την επίδραση δύναμης: σταθερή δύναμη, δύναμη ως συνάρτηση του χρόνου, δύναμη ως συνάρτηση της θέσης, δύναμη ως συνάρτηση της ταχύτητας. Ορμή-Ώθηση. Έργο-Ενέργεια: Διατηρητικές (Συντηρητικές) και μη διατηρητικές δυνάμεις, Δυναμική Ενέργεια, Διατήρηση της Ενέργειας. Ισχύς.
• Εισαγωγή στις ταλαντώσεις
  Ελατήριο. Νόμος του Hook. Απλή αρμονική ταλάντωση. Εξαναγκασμένη ταλάντωση. Ταλάντωση με απόσβεση.
• Μηχανική Στερεού Σώματος.
  Η κίνηση ενός στερεού σώματος. Κέντρο μάζας. Ροπή δυνάμεων. Στατική ισορροπία στερεού σώματος. Δυναμική στερεού σώματος. Ροπή αδρανείας. Στροφορμή. Έργο και Ενέργεια στερεού.
• Θερμότητα και θερμοκρασία.
  Διάδοση θερμότητας. Θερμομόνωση

 Βιβλιογραφία

 Βιβλία:

• 1. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ – Τόμος Α, Εκδόσεις Παπαζήση, 2009, Συγγραφείς: Young H., Freedman R. (ISBN 978-960-02-2338-5)
• 2. ΦΥΣΙΚΗ – Τόμος Α, Εκδόσεις Gutenberg, 2012, Συγγραφείς: Halliday D., Resnick R., Walker J. (ISBN 978-960-01-1493-5)
• 3. ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, Εκδόσεις Ζήτη, 2006, Συγγραφείς Φραγκιαδάκης Ι., (ISBN 960-431-854-3)
• 4. ΦΥΣΙΚΗ, Μηχανική και Ηλεκτρομαγνητισμός, Εκδόσεις Τζιόλα, 2019, Συγγραφείς Μυλωνάς Ν., Δαυΐδ Κ. (ISBN:978‐960‐418‐837‐6)

 Συμπληρωματικές Ηλεκτρονικές Σημειώσεις:

• ΦΥΣΙΚΗ – ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Κλεΐδης Κ., Βοζίκης Χ., ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας, 2017, http://teachers.cm.ihu.gr/vozikis/Physics/theory/Physics-notes.pdf

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ & ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ   (μάθημα 1ου εξαμήνου)

• Εισαγωγή στους Πίνακες. Πράξεις πινάκων (Διάσταση, ισότητα, πρόσθεση, πολλαπλασιασμός επί αριθμό, αρχικές ιδιότητες).
• Ορίζουσα τετραγωνικού πίνακα (Ορίζουσα 2x2, ιδιότητες, γραμμική ανεξαρτησία γραμμών – στηλών).
• Υπολογισμός Ορίζουσας μεγαλύτερης διάστασης με ανάλυση σε άθροισμα υποοριζουσών.
• Επιτρεπτές γραμμοπράξεις. Υπολογισμός Ορίζουσας με τη μέθοδο τριγωνισμού.
• Πολλαπλασιασμός Πινάκων. Ιδιότητες. Επιτρεπτές γραμμοπράξεις σε Πίνακες.
• Αντίστροφος τετραγωνικού Πίνακα και μέθοδοι αντιστροφής. Αντιστροφή μιγαδικού Πίνακα.
• Γραμμικά συστήματα. Βασικές ιδιότητες. Γραμμική ανεξαρτησία εξισώσεων. Μέθοδοι επίλυσης.
• Η έννοια του διανύσματος. Διανύσματα στην ευθεία. Οι πράξεις του πολλαπλασιασμού επί αριθμό, της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των διανυσμάτων. Διανύσματα στο επίπεδο. Πρόσθεση και αφαίρεση διανυσμάτων. Γραμμική ανεξαρτησία. Το Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων και τα μοναδιαία διανύσματα.
• Διανύσματα στο χώρο. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο διανυσμάτων.
• Αναλυτική Γεωμετρία στο επίπεδο. Η εξίσωση της ευθείας. Κωνικές τομές (Κύκλος, Παραβολή, Έλλειψη, Υπερβολή, η εξίσωση Αx² + Βy² + Γx + Δy + Ε = 0)
• Αναλυτική Γεωμετρία στο χώρο. Η διανυσματική και η παραμετρική εξίσωση της ευθείας στον χώρο. Απόσταση σημείου από ευθεία.
• Στοιχεία θεωρίας επιφανειών. Τα επίπεδα x=0, y=0, z=0, z=c και τομή μιας επιφάνειας z=f(x,y) με τα επίπεδα αυτά, ισοϋψείς καμπύλες. Εξίσωση του επιπέδου, της σφαίρας, του Κώνου, του ελλειψοειδούς και του παραβολοειδούς.
• Μετασχηματισμοί διανυσμάτων. Συνηθισμένοι μετασχηματισμοί. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Ιδιότητες των ιδιοδιανυσμάτων. Μιγαδικές ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.

 Βιβλιογραφία

• 1. ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ & ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ, Εκδόσεις Χριστοδουλίδης, Θεσσαλονίκη 2006, Συγγραφείς: Τερζίδης Χαράλαμπος
• 2. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Συγγραφείς Σουρλάς Δημήτρης, , Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών, 2013
• 3. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΩΤΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφείς Μπράτσος Αθανάσιος, , ISBN 978-960-603-030-7, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Ηλεκτρονική Διεύθυνση: https://repository.kallipos.gr/handle/11419/424