Tυπικό εξάμηνο διδασκαλίας: Β
Διδασκαλία: Η διδασκαλία του μαθήματος έχει τη μορφή 15 διαλέξεων, στο πλαίσιο των οποίων υπάρχει η δυνατότητα ανάληψης εργασιών.
Ενδεικτικά προαπαιτούμενα: Λογισμός Ι
Διδακτικές μονάδες: 5
Σκοπός και στόχοι του μαθήματος:
Το μάθημα αποσκοπεί στο να παράσχει στο σπουδαστή βασικές γνώσεις θεωρίας πιθανοτήτων και στατιστικής. Οι γνώσεις αυτές θεωρούνται απαραίτητες για τη δημιουργία μίας βασικής υποδομής στα μαθηματικά, η οποία θα βοηθήσει το σπουδαστή στην κατανόηση και την αντιμετώπιση των απαιτήσεων των μαθημάτων στα επόμενα εξάμηνα.
Περίγραμμα μαθήματος:
|
|
Χώροι πιθανοτήτων. Αξιωματική θεμελίωση. |
|
|
Υπό συνθήκη πιθανότητα, ολική πιθανότητα, θεώρημα Bayes. |
|
|
Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. |
|
|
Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Συνάρτηση πιθανότητας. |
|
|
Χαρακτηριστικές κατανομές τυχαίων μεταβλητών και εφαρμογές |
|
|
Μέση τιμή, μεταβλητότητα, λοξότητα, κύρτωση |
|
|
Ροπές |
|
|
Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές |
|
|
Θεωρία Δηγματοληψίας |
|
|
Εκτίμηση χαρακτηριστικών παραμέτρων τυχαίων μεταβλητών από παρατηρήσεις. |
|
|
Εκτίμηση μέσης τιμής και μεταβλητότητας. |
|
|
Εκτίμηση διαστημάτων εμπιστοσύνης |
|
|
Έλεγχος υποθέσεων |
Βασική Βιβλιογραφία:
- Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, Σημειώσεις, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σέρρες.
- M. R. Spiegel, Πιθανότητες και Στατιστική, (Σειρά Schaum), ΕΣΠΙ, Αθήνα.
- P. Hoel, S. Port, and C. Stone, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:
- Σ. Κουνιά και Χ. Μωυσιάδη, Πιθανότητες Ι, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1985.
- Σ. Κουνιά και Σ. Καλπαζίδου, Πιθανότητες ΙΙ, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1985.
- A. Papoulis, Probability Random Variables, and Stochastic Processes, McGraw-Hill, New York, 1991.
Ανακοινώσεις RSS
