Τυπικό εξάμηνο διδασκαλίας: Γ
Ενδεικτικά προαπαιτούμενα: Μαθηματικά Ι & ΙΙ
Διδακτικές μονάδες: 5
Σκοπός και στόχοι του μαθήματος:
Ο στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη σημάτων και συστημάτων συνεχούς χρόνου. Έτσι, παρουσιάζονται οι βασικοί τρόποι περιγραφής σημάτων, η μοντελοποίηση των δομικών στοιχείων συστημάτων αλλά και η ανάλυση γραμμικών συστημάτων που αποτελούνται από τα στοιχεία αυτά. Η ανάλυση αυτή επιτυγχάνεται με τη βοήθεια διαφορικών εξισώσεων, διαγραμμάτων, γράφων ροής σημάτων, του συνελικτικού ολοκληρώματος, των μεταβλητών κατάστασης και της συνάρτησης μεταφοράς. Επίσης, εισάγεται η έννοια της δειγματοληψίας σήματος και οι βασικές αρχές που την διέπουν. Προσφέρεται έτσι στον φοιτητή η απαραίτητη εννοιολογική γεφύρωση με τα σήματα διακριτού χρόνου και την ψηφιακή επεξεργασία σήματος.
Περίγραμμα μαθήματος:
|
Τύποι και μαθηματική περιγραφή σημάτων |
|
Ορθογωνικές συναρτήσεις κι αναπαράσταση σημάτων με αυτές |
|
Περιοδικά σήματα, σειρές Fourier, Μετασχηματισμός Fourier. Φάσματα πλάτους και φάσης. |
|
Ο μετασχηματισμός Laplace και ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace |
|
Γραμμικά συστήματα συνεχούς χρόνου. |
|
Ιδιότητες και μοντελοποίηση συστημάτων. |
|
Συνέλιξη σημάτων. Κρουστική απόκριση συστήματος. |
|
Χαρακτηριστικά γραμμικών συστημάτων (φίλτρων) |
|
Διαμορφωμένα σήματα |
|
Μετασχηματισμοί στο πεδίο των μιγαδικών αριθμών. Ο μετασχηματισμός Hilbert |
|
Συνάρτηση μεταφοράς γραμμικών συστημάτων. |
|
Δειγματοληψία σημάτων |
Βασική Βιβλιογραφία:
- Σήματα και συστήματα, Τ.Ε.Ι. Σερρών, 2003
Συμπηρωματική Βιβλιογραφία:
- Kamen, E., and Heck, B., Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB, Prentice Hall, 2nd edition, ISBN: 0130172936, 2000.
- Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., Hamid, S., and Hamid, S. N., Signals & Systems, Prentice Hall, 2nd edition, ISBN: 0138147574, 1996.
- A.Papoulis, Signal Analysis, Mc GRAW – HILL BOOK COMP. (1977), ISBN: 0-07-048460-0
- Hsu, H. P., and Hse, H. P., Shaum’s Outline of Signals and Systems, McGraw-Hill Trade, ISBN: 0070306419, 1995.
- Poularikas, A. D., and Seely, S., Signals & Systems, PWS-Kent Publishing Company, 2nd edition, 1991.